Сообщение записанное буквами из 16 символьного алфавита,содержит 10 символов.Какой объём информации в битах оно несёт?20 баллов.

Для вычисления объёма информации в битах, который несёт сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, нужно воспользоваться формулой Хартли:

$I = n \cdot \log_2(N)$

где:

• $I$ — объём информации в битах,
• $n$ — количество символов в сообщении,
• $N$ — мощность алфавита, то есть количество различных символов в алфавите.

В нашем случае:

• $n = 10$ символов,
• $N = 16$ (так как алфавит состоит из 16 символов).

Подставляем значения в формулу:

1. Сначала вычислим логарифм по основанию 2 от числа 16:

   $$\log_2(16) = 4$$

2. Теперь подставим результат в основную формулу:

   $$I = 10 \cdot 4 = 40 \text{ бит}$$

Таким образом, объём информации, который несёт сообщение длиной 10 символов из 16-символьного алфавита, составляет 40 бит.