Монитор позволяет получать на экране 2^24 цветов.Какой объём памяти в байтах занимает 1 пиксель Как получилось 24 бит?

Чтобы понять, какой объем памяти в байтах занимает 1 пиксель на мониторе, отображающем $2^{24}$ цветов, нужно разобраться с тем, как представляется информация о цветах в цифровых устройствах.

Почему 24 бита?

Мониторы с $2^{24}$ цветов используют 24-битное представление цвета. Это количество цветов определяется формулой $2^{n}$, где $n$ — количество бит, выделяемых для хранения информации о цвете каждого пикселя. В данном случае:

Цвета кодируются с использованием модели RGB (Red, Green, Blue), где для каждой из трех компонент (красной, зеленой и синей) выделяется 8 бит:

• Красный (R) — 8 бит ($2^8 = 256$ градаций).
• Зеленый (G) — 8 бит ($2^8 = 256$ градаций).
• Синий (B) — 8 бит ($2^8 = 256$ градаций).

Итого: $8 + 8 + 8 = 24$ бита.

Сколько это в байтах?

1 байт = 8 бит. Чтобы преобразовать 24 бита в байты:

Следовательно, 1 пиксель занимает 3 байта памяти.

Как это связано с количеством цветов?

Каждая комбинация из 24 бит (или 3 байтов) соответствует одному уникальному цвету. Например:

• $R = 255, G = 0, B = 0$ — это ярко-красный цвет.
• $R = 0, G = 255, B = 0$ — это ярко-зеленый цвет.
• $R = 0, G = 0, B = 255$ — это ярко-синий цвет.

Так как каждая компонента может принимать 256 значений, общее количество уникальных комбинаций равно $256 \times 256 \times 256 = 16\,777\,216$.

Итог

1 пиксель на мониторе с $2^{24}$ цветов занимает 3 байта памяти, потому что каждый цвет кодируется 24 битами (по 8 бит на каждый из каналов RGB).