Отрезок уменьшился на 20% На сколько процентов надо увеличить новый отрезок,чтобы получить ервоночальный

Давайте подробно разберем задачу.

Изначально у нас есть некоторый отрезок, длина которого обозначим за $x$. После уменьшения на 20%, новая длина отрезка станет:

Теперь нужно увеличить этот новый отрезок (длиной $0.8x$) на такой процент, чтобы вернуть его к исходной длине $x$.

Обозначим искомый процент увеличения за $p$. Увеличение длины на $p$ процентов от $0.8x$ выражается формулой:

Распишем уравнение и решим его для $p$:

1. Упростим выражение:

2. Разделим обе стороны на $0.8$:

3. Посчитаем $\frac{1}{0.8}$:

4. Вычтем 1 из обеих сторон:

5. Умножим обе стороны на 100:

Ответ: Чтобы вернуть новый отрезок к его первоначальной длине, его нужно увеличить на 25%.