Алфавит Марсиан состоит из 200 букв. Марсианин отправил на Землю сообщение, длиною 80 символов.
Определите объём сообщения в битах.

Ответ:

Для ответа на этот вопрос, нам нужно определить, сколько бит информации требуется для представления одного символа марсианского алфавита, и затем умножить это на количество символов в сообщении.

Марсианский алфавит состоит из 200 различных символов. Чтобы определить, сколько бит нужно для кодирования каждого символа, мы используем формулу для вычисления количества бит: $\lceil \log_2 n \rceil$, где $n$ - количество уникальных символов. В данном случае $n = 200$. Функция $\lceil x \rceil$ означает округление числа $x$ до ближайшего большего целого числа.

Рассчитаем, сколько бит нужно для одного символа:

$\lceil \log_2 200 \rceil$

После вычисления этого значения, умножим его на длину сообщения, которая составляет 80 символов, чтобы получить общий объем сообщения в битах.

Выполним эти расчеты.

Для кодирования одного символа марсианского алфавита, состоящего из 200 символов, требуется 8 бит информации. Таким образом, сообщение длиной в 80 символов будет иметь объем $80 \times 8 = 640$ бит. ​​