Как представлено десятичное число 543? В ответе запишите номер правильного варианта. 1) 1016(8) . 2) 1037(8) 3) 31F(16) 4)1100101110(2)

Давайте разберемся, как можно представить десятичное число 543 в различных системах счисления, чтобы выбрать правильный вариант из предложенных.

1. В восьмеричной системе счисления (основание 8), число 543 нужно перевести, делая последовательное деление на 8 и записывая остатки. Делаем это до тех пор, пока не получим 0 в частном. Остатки, записанные в обратном порядке, дадут нам восьмеричное представление.

2. В шестнадцатеричной системе счисления (основание 16), процесс аналогичен, но число делится на 16. Здесь, кроме цифр от 0 до 9, используются также буквы от A до F для представления значений от 10 до 15 соответственно.

3. В двоичной системе счисления (основание 2), число 543 переводится в последовательность из 0 и 1, также делением на 2 и записыванием остатков.

Теперь выполним эти преобразования для каждого варианта:

1. 1016(8) - проверим, соответствует ли это восьмеричному представлению числа 543.
2. 1037(8) - аналогично проверим и этот вариант.
3. 31F(16) - проверим шестнадцатеричное представление.
4. 1100101110(2) - проверим двоичное представление.

После проведения расчетов мы сможем определить, какой из вариантов правильно представляет число 543.

После выполнения расчетов, получаем следующие представления числа 543 в различных системах счисления:

• В восьмеричной системе: 1037(8)
• В шестнадцатеричной системе: 21F(16)
• В двоичной системе: 1000011111(2)

Теперь сравним эти результаты с предложенными вариантами:

1. 1016(8) - не соответствует.
2. 1037(8) - соответствует восьмеричному представлению числа 543.
3. 31F(16) - не соответствует шестнадцатеричному представлению (правильное 21F).
4. 1100101110(2) - не соответствует двоичному представлению (правильное 1000011111).

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - номер 2) 1037(8). ​​