1. Точка графического экрана может быть окрашена в один из следующих цветов: красный, черный, зеленый, синий. Какой объем видеопамяти будет выделен для кодирования каждого пикселя?
2. Разрешающая способность экрана 800х600. Изображение двухцветное. Какой минимальный объем видеопамяти в байтах необходим для хранения изображения?
3. В процессе преобразования растрового графического файла была изменена только цветовая палитра. Количество цветов уменьшалось с 4096 до 64. Во сколько раз уменьшился размер файла?

Рассмотрим каждый пункт отдельно.

1. Объём видеопамяти для кодирования одного пикселя

Дано: 4 возможных цвета (красный, черный, зеленый, синий).

Чтобы закодировать 4 различных состояния, нужно определить минимальное количество бит:

• $2^1 = 2$ — мало

• $2^2 = 4$ — подходит

Значит, требуется 2 бита на пиксель.

Ответ: 2 бита (или 1/4 байта) на один пиксель.

2. Объём видеопамяти для изображения 800×600 (2 цвета)

Дано:

• Разрешение: 800 × 600

• Всего пикселей:
  $800 \cdot 600 = 480\,000$

• Цветов: 2 (двухцветное изображение)

Для 2 цветов нужно:

• $2^1 = 2$ → 1 бит на пиксель

Теперь считаем общий объём:

• 480 000 пикселей × 1 бит = 480 000 бит

Переведём в байты:

• 1 байт = 8 бит

• $480\,000 / 8 = 60\,000$ байт

Ответ: 60 000 байт.

3. Уменьшение размера файла при изменении палитры 4096 → 64 цвета

Определим количество бит на пиксель:

• 4096 цветов:
  $4096 = 2^{12}$ → 12 бит на пиксель

• 64 цвета:
  $64 = 2^6$ → 6 бит на пиксель

Теперь сравним:

• Было: 12 бит

• Стало: 6 бит

Размер файла зависит от числа бит на пиксель, значит:

Ответ: файл уменьшился в 2 раза.