1) Какой объём видеопамяти (I) необходим для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 800х640 (K), если глубина цвета равна 24 (i)? 2) Объём видеопамяти равен 1 Мб. Разрешающая способность монитора равна 1920х1080. Какое максимальное количество цветов можно использовать для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора? 3) Для кодирования 1 пикселя используется 4 байта. Фотографию размером 2048х1024 пикселей сохранили в виде несжатого файла. Определите размер получившегося файла в Мегабайтах. Сделайте решение и условие!

Задание 1

Условие: Какой объём видеопамяти (I) необходим для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 800×640 (K), если глубина цвета равна 24 (i)?

Решение:

Для определения объёма видеопамяти, необходимого для хранения изображения, можно использовать следующую формулу:

где:

• $K$ — количество пикселей на экране,

• $i$ — количество байт, необходимое для хранения одного пикселя (глубина цвета).

1. Разрешение экрана $K = 800 \times 640 = 512000$ пикселей.

2. Глубина цвета $i = 24$ бита, что эквивалентно 3 байтам (так как 1 байт = 8 бит).

Теперь можно вычислить объём видеопамяти:

Преобразуем это в мегабайты:

Ответ: Необходимый объём видеопамяти составляет примерно 1.46 Мб.

Задание 2

Условие: Объём видеопамяти равен 1 Мб. Разрешающая способность монитора равна 1920×1080. Какое максимальное количество цветов можно использовать для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора?

Решение:

Для того чтобы найти максимальное количество цветов, которое можно использовать для изображения, необходимо сначала вычислить количество пикселей на экране:

1 Мб = 1024 Кб = 1024 × 1024 = 1048576 байт. Это и есть объём доступной видеопамяти. Нам нужно понять, сколько байт можно выделить на один пиксель, чтобы использовать этот объём памяти.

Количество байт на пиксель:

Так как 1 байт = 8 бит, то на каждый пиксель можно выделить 4 бита, что соответствует 16 цветам (так как $2^4 = 16$).

Ответ: Максимальное количество цветов, которое можно использовать для изображения, равняется 16.

Задание 3

Условие: Для кодирования 1 пикселя используется 4 байта. Фотографию размером 2048×1024 пикселей сохранили в виде несжатого файла. Определите размер получившегося файла в Мегабайтах.

Решение:

Для вычисления размера файла используем следующую формулу:

1. Количество пикселей $K = 2048 \times 1024 = 2097152$ пикселей.

2. Количество байт на пиксель $= 4$ байта.

Теперь находим общий размер файла в байтах:

Преобразуем это в мегабайты:

Ответ: Размер получившегося файла составляет 8 Мб.