имея начальную скорость 36 км/ч, троллейбус за 10с прошел путь: а) 120м; б) 100м. с каким ускорением двигался троллейбус в каждом случае и какие скорости он преобретал в конце пути?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать уравнения кинематики. Рассмотрим оба случая отдельно.

Дано:

1. Начальная скорость $v_0 = 36 \, \text{км/ч}$. Переведем в метры в секунду:

   $$v_0 = \frac{36 \cdot 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}.$$

2. Время движения $t = 10 \, \text{с}$.

3. Пройденный путь в каждом случае:

   • Случай (а): $s = 120 \, \text{м}$,
   • Случай (б): $s = 100 \, \text{м}$.

4. Уравнение для движения с ускорением:

   $$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2,$$

   где $a$ — ускорение, которое мы ищем.

5. Конечная скорость вычисляется по формуле:

   $$v = v_0 + a t.$$

Случай (а): $s = 120 \, \text{м}$

Подставим известные значения в уравнение пути:

Раскроем и упростим:

Выразим ускорение $a$:

Теперь найдем конечную скорость $v$:

Ответ для случая (а):

• Ускорение: $0{,}4 \, \text{м/с}^2$,
• Конечная скорость: $14 \, \text{м/с}$.

Случай (б): $s = 100 \, \text{м}$

Подставим известные значения в уравнение пути:

Раскроем и упростим:

Выразим ускорение $a$:

Теперь найдем конечную скорость $v$:

Ответ для случая (б):

• Ускорение: $0 \, \text{м/с}^2$,
• Конечная скорость: $10 \, \text{м/с}$.

Итог:

1. Случай (а):

   • Ускорение: $0{,}4 \, \text{м/с}^2$,
   • Конечная скорость: $14 \, \text{м/с}$.

2. Случай (б):

   • Ускорение: $0 \, \text{м/с}^2$,
   • Конечная скорость: $10 \, \text{м/с}$.