7. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 2 раза Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, −2) Конец Сместиться на (2, 6) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

Обозначим перемещение, которое выполняет Команда1, как вектор $(x, y)$.

Внутри цикла выполняются команды:

• Команда1 → $(x, y)$

• Сместиться на (1, 3)

• Сместиться на (1, −2)

Суммарное перемещение за один повтор цикла:

Складываем известные перемещения:

Значит, за один повтор получается:

Так как цикл повторяется 2 раза, общее перемещение после цикла:

После этого выполняется команда:

Чертёжник вернулся в исходную точку, значит итоговое перемещение равно нулю:

Получаем:

Отсюда:

Значит, Команда1 должна быть:

Проверка: за один цикл перемещение будет $(-3,-4)+(2,1)=(-1,-3)$. За два цикла получится $(-2,-6)$, а затем команда $(2,6)$ вернёт Чертёжника в исходную точку.