Помогите решить задание

1. Какие из высказываний A,B,C должны быть истинны и какие ложны, чтобы было высказывание ¬(A & B) ~ C?

Если знак «~» означает эквивалентность («тогда и только тогда»), то дано высказывание

Эквивалентность истинна, когда обе её части имеют одинаковые значения истинности.

Рассмотрим левую часть:

$A\wedge B$ истинно только тогда, когда одновременно $A$ и $B$ истинны. Поэтому $\neg (A\wedge B)$ ложно только при $A=1,B=1$, а во всех остальных случаях истинно.

Получаем таблицу:

Значит, выражение $\neg (A\wedge B)\sim C$ будет истинным в четырёх случаях:

1. $A$ — ложь, $B$ — ложь, $C$ — истина;

2. $A$ — ложь, $B$ — истина, $C$ — истина;

3. $A$ — истина, $B$ — ложь, $C$ — истина;

4. $A$ — истина, $B$ — истина, $C$ — ложь.

То есть кратко: если хотя бы одно из A и B ложно, то C должно быть истинным; если A и B оба истинны, то C должно быть ложным.