Сканируется цветное изображение размером 7,62×7,62 дюйм. Разрешающая способность сканера — 1200×1200 dpi, глубина цвета — 16 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Для вычисления информационного объёма графического файла, полученного при сканировании, необходимо учитывать следующие параметры:

1. Размер изображения:
   У нас дано, что размер изображения составляет 7,62 × 7,62 дюйма.

2. Разрешение сканера:
   Разрешение сканера равно 1200 × 1200 dpi. Это означает, что на один квадратный дюйм будет приходиться $1200 \times 1200 = 1 440 000$ пикселей.

3. Глубина цвета:
   Глубина цвета составляет 16 бит. Поскольку сканер сканирует цветное изображение, используется три канала (RGB), каждый из которых имеет глубину 16 бит.

Расчёт объёма файла:

1. Общее количество пикселей:
   Чтобы найти общее количество пикселей на изображении, нужно умножить площадь изображения на разрешение:

   $$\text{Количество пикселей} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Плотность пикселей на квадратный дюйм}.$$

   Подставляем значения:

   $$\text{Площадь изображения (в пикселях)} = 7,62 \times 1200 \times 7,62 \times 1200 = 83 057 664 \, \text{пикселей}.$$

2. Количество бит на изображение:
   Учитывая глубину цвета 16 бит на канал и 3 канала (RGB), на один пиксель приходится:

   $$16 \times 3 = 48 \, \text{бит}.$$

   Следовательно, для всего изображения:

   $$\text{Количество бит} = 83 057 664 \times 48 = 3 986 767 872 \, \text{бит}.$$

3. Перевод бит в байты:
   В одном байте — 8 бит, поэтому переводим количество бит в байты:

   $$\text{Количество байт} = \frac{3 986 767 872}{8} = 498 345 984 \, \text{байт}.$$

4. Перевод байт в мегабайты:
   В одном мегабайте — $1024 \times 1024 = 1 048 576$ байт. Делим:

   $$\text{Объём в мегабайтах} = \frac{498 345 984}{1 048 576} \approx 475 \, \text{МБ}.$$

Итог:

Информационный объём графического файла, полученного при сканировании цветного изображения размером 7,62 × 7,62 дюйма с разрешением 1200×1200 dpi и глубиной цвета 16 бит на канал, составит примерно 475 МБ.