Племя Мульти пишет письма, пользуясь 17-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 100 символов, а письмо племени Пульти - 50 символов. Сравните объемы информации, содержащиеся в письмах.

Для того чтобы сравнить объемы информации в письмах двух племен, нужно понять, как можно измерить количество информации, передаваемой с помощью алфавита. Это делается через понятие энтропии (или количества информации), которое связано с числом символов в алфавите.

Шаг 1: Рассчитываем количество информации в одном символе для каждого алфавита

Количество информации в одном символе можно выразить через формулу для энтропии Шеннона:

где $N$ — это количество символов в алфавите, а $H$ — количество информации в битах на один символ.

• У племени Мульти алфавит состоит из 17 символов. Поэтому количество информации в одном символе будет равно:

• У племени Пульти алфавит состоит из 32 символов. Количество информации в одном символе:

Шаг 2: Рассчитываем общий объем информации в каждом письме

Теперь мы можем рассчитать общий объем информации, передаваемой в каждом письме. Для этого нужно умножить количество информации на количество символов в письме.

• Письмо племени Мульти содержит 100 символов. Объем информации в этом письме:

• Письмо племени Пульти содержит 50 символов. Объем информации в этом письме:

Шаг 3: Сравниваем объемы информации

Теперь, когда мы рассчитали объемы информации в битах, можем сравнить их.

• Письмо племени Мульти содержит 408.7 бит информации.
• Письмо племени Пульти содержит 250 бит информации.

Вывод: Письмо племени Мульти содержит больше информации, чем письмо племени Пульти.