Представьте число 55 в развёрнутой форме через степени числа 2
55= …*2 +.....*2+....*2+.....

Чтобы представить число 55 в развернутой форме через степени числа 2, мы можем использовать двоичное представление этого числа. В двоичной системе счисления каждое число представляется в виде суммы степеней двойки. Давайте разложим 55 на степени двойки.

1. Находим наибольшую степень двойки, которая меньше или равна 55. Это $2^5 = 32$, так как $2^6 = 64$ уже больше 55.
2. Вычитаем $32$ из $55$, что дает нам $55 - 32 = 23$.
3. Теперь повторяем процесс для 23. Наибольшая степень двойки, меньшая или равная 23, - это $2^4 = 16$.
4. Вычитаем $16$ из $23$, получаем $23 - 16 = 7$.
5. Для числа 7 наибольшая степень двойки - это $2^2 = 4$.
6. Вычитаем $4$ из $7$, остается $7 - 4 = 3$.
7. Для числа 3 наибольшая степень двойки - это $2^1 = 2$.
8. Вычитаем $2$ из $3$, остается $3 - 2 = 1$.
9. Наконец, для числа 1 наибольшая степень двойки - это $2^0 = 1$.

Теперь, суммируя все эти степени двойки, получаем: $55 = 2^5 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0$ $55 = 32 + 16 + 4 + 2 + 1$

Итак, 55 в развернутой форме через степени числа 2 представляет собой сумму $2^5 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0$.