ДАЮ 85 БАЛЛОВ Запишите двоичное число, соответствующее следующей записи:
1 x 25 + 0 x 24+ 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21+ 1 x 20
(Подсказка: перейдите от развёрнутой формы записи числа к свернутой форме.)
Обьясните пожалуйста(

Чтобы записать двоичное число, соответствующее данной записи, мы должны понять, как она работает. Ваше выражение использует принцип двоичной системы, где каждое число умножается на 2 в степени его позиции. В двоичной системе каждая позиция представляет собой степень двойки, начиная с 2^0 справа. Позиции увеличиваются слева направо. В вашем примере:

1 x 2^5 + 0 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0

Давайте разберем это:

• 1 x 2^5 = 1 x 32 = 32
• 0 x 2^4 = 0 x 16 = 0
• 1 x 2^3 = 1 x 8 = 8
• 1 x 2^2 = 1 x 4 = 4
• 0 x 2^1 = 0 x 2 = 0
• 1 x 2^0 = 1 x 1 = 1

Теперь сложите эти значения: 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45. Это десятичное представление вашего числа. Но вам нужно записать его в двоичной форме.

В двоичной системе используются только цифры 0 и 1. Каждая цифра в двоичном числе, так же как и в вашем выражении, представляет собой степень двойки. Слева направо, каждая цифра в вашем выражении соответствует степени двойки, начиная с 2^5 и заканчивая 2^0. Таким образом, если в позиции есть 1, это означает, что соответствующая степень двойки включена в число, а если 0 — не включена.

Поэтому ваше двоичное число, исходя из вашего выражения, это:

1 (для 2^5) 0 (для 2^4) 1 (для 2^3) 1 (для 2^2) 0 (для 2^1) 1 (для 2^0)

Итак, ответ: 101101.