1.Алфавит племени Пульти содержит 64 символа. Каков информационный вес символа этого алфавита?
2. Инф. сообщение объёмом 560 битов состоит из 80 символов.
Какова мощность алфавита с помощью которого записанно это сообщение?

1. Информационный вес символа алфавита:

Алфавит племени Пульти состоит из 64 символов. Чтобы вычислить информационный вес символа, нужно использовать формулу для вычисления информации, выраженной в битах, которая определяется через логарифм по основанию 2 от числа символов в алфавите.

Формула для информационного веса символа:

где $N$ — количество символов в алфавите.

Подставляем $N = 64$:

Таким образом, информационный вес одного символа этого алфавита равен 6 битов. Это означает, что каждый символ из алфавита может кодировать 6 бит информации.

2. Мощность алфавита по объему сообщения:

Для того чтобы найти мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение объёмом 560 бит, состоящее из 80 символов, можно воспользоваться следующим подходом.

Если сообщение состоит из 80 символов, и общее количество информации в этом сообщении — 560 бит, то средний информационный вес одного символа можно вычислить как:

Теперь мы знаем, что каждый символ несет 7 бит информации. Для того чтобы найти мощность алфавита, нужно найти $N$ — количество символов в алфавите, которое обеспечит такой информационный вес на символ.

Используем формулу для информационного веса символа:

и подставляем $I = 7$:

Решаем это уравнение:

Таким образом, мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение, равна 128 символов. Это означает, что алфавит состоит из 128 различных символов.