Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова некоторых букв: А – 000, Б – 0010, В – 10, Т – 1101. Известно также, что код слова РОБОТ содержит 17 двоичных знаков. Укажите самый короткий возможный код буквы Р. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет наименьшее числовое значение.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учесть несколько ключевых факторов. Во-первых, кодировка, как указано, является неравномерной, то есть длина кодовых слов для разных букв может различаться. Второе условие — это то, что никакое кодовое слово не может быть префиксом другого, что означает, что код каждого слова должен быть уникальным и не может быть началом другого.

Поскольку длина кода для слова РОБОТ равна 17 двоичным знакам, рассмотрим коды для букв Р, О, Б, Т. Известные коды для букв:

• А – 000 (3 бита)
• Б – 0010 (4 бита)
• В – 10 (2 бита)
• Т – 1101 (4 бита)

Предположим, что код Р будет состоять из 3 или 4 бит, так как другие коды (А, Б, В, Т) уже занимают 3 и 4 бита, а общее количество бит для слова РОБОТ — 17. Для получения наименьшего возможного кода буквы Р необходимо выбрать такой код, который не нарушает условия задачи, то есть не является префиксом других кодов и имеет минимальное числовое значение.

Поэтому самый короткий код для буквы Р — это 111, который состоит из 3 бит и не является префиксом других известных кодов.