Наташа изучает испанский язык, в котором 26 букв(-а). Учитель информатики дала ей задание: нужно закодировать все буквы алфавита языка двоичным кодом одинаковой длины. Используя двоичные коды, Наташа написала сообщение учителю, закодировав 15 букв изучаемого языка двоичным кодом. Сколько двоичных знаков содержит сообщение?

Чтобы решить задачу о количестве двоичных знаков в сообщении Наташи, нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим количество букв в испанском алфавите: В испанском языке действительно 26 букв.

2. Кодирование букв: Каждая буква будет закодирована с использованием двоичного кода одинаковой длины. Чтобы закодировать 26 букв, нам нужно определить, сколько двоичных знаков (бит) потребуется для этого.

   Для нахождения минимального количества двоичных знаков $n$, которое позволяет закодировать $m$ символов, мы можем использовать следующее неравенство:

   $$2^n \geq m$$

   В нашем случае $m = 26$.

   Теперь найдем минимальное $n$:

   • $n = 1: 2^1 = 2$ (не подходит)
   • $n = 2: 2^2 = 4$ (не подходит)
   • $n = 3: 2^3 = 8$ (не подходит)
   • $n = 4: 2^4 = 16$ (не подходит)
   • $n = 5: 2^5 = 32$ (подходит)

   Таким образом, для кодирования 26 букв потребуется 5 двоичных знаков.

3. Количество закодированных букв в сообщении: Наташа закодировала 15 букв. Поскольку каждая буква кодируется одинаковым количеством двоичных знаков, мы можем вычислить общее количество двоичных знаков в сообщении, умножив количество закодированных букв на количество бит на букву:

   $$\text{Общее количество двоичных знаков} = \text{Количество букв} \times \text{Количество бит на букву} = 15 \times 5 = 75$$

Таким образом, сообщение Наташи содержит 75 двоичных знаков.