Как найти основание х системы счисления,если 14х=10(в 10-той системе счисления

Чтобы найти основание $x$ системы счисления, в которой число $14_x$ (в системе с основанием $x$) равно $10$ в десятичной системе, необходимо выполнить следующие действия:

1. Представление числа в общем виде

Число $14_x$ в системе счисления с основанием $x$ записывается как:

Раскрывая это выражение, получаем:

2. Сравнение с десятичным числом

По условию, $14_x = 10$ в десятичной системе. Подставим это равенство:

3. Решение уравнения

Решим это простое линейное уравнение:

4. Проверка

Чтобы убедиться в правильности найденного основания, проверим, что при $x = 6$ число $14_x$ действительно равно $10$ в десятичной системе:

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ

Основание системы счисления $x$ равно $6$.