Помогите решить задачи
1. Файл с монозвуком имеет глубину кодирования 16 битов и частоту дискретизации 16000. Вычислите информационный объем файла в килобайтах, если продолжительность его звучания 30 с.
2. Информационный объем файла со стереозвуком составляет 1760000 байтов. С какой частотой дискретизации он закодирован, если продолжительность звучания файла – 20 с, а глубина кодирования – 16 битов?
3.Оцените информационный объем стереоаудиофайла длительностью 1 с при частоте дискретизации 48000 и разрешении 16 битов.

1. Информационный объем файла с монозвуком

Для вычисления объема файла с монозвуком, нужно использовать формулу:

Для монозвука (моно), количество каналов = 1.

Дано:

• Глубина кодирования = 16 бит = 2 байта (поскольку 1 байт = 8 бит)
• Частота дискретизации = 16000 Гц
• Длительность звучания = 30 секунд
• Количество каналов = 1 (моно)

Рассчитаем объем файла в байтах:

Теперь переведем байты в килобайты (1 КБ = 1024 байта):

Ответ: Объем файла будет примерно 937.5 КБ.

2. Вычисление частоты дискретизации стереозвукового файла

Для вычисления частоты дискретизации, можно использовать ту же формулу, что и ранее, только для стерео (количество каналов = 2):

Дано:

• Объем файла = 1760000 байт
• Длительность = 20 секунд
• Глубина кодирования = 16 бит = 2 байта
• Количество каналов = 2 (стерео)

Найдем частоту дискретизации:

Решим это уравнение для частоты дискретизации $f$:

Ответ: Частота дискретизации равна 22000 Гц.

3. Оценка информационного объема стереоаудиофайла длительностью 1 с

Используем ту же формулу для расчета объема файла, но с учетом стерео:

Дано:

• Длительность = 1 секунда
• Частота дискретизации = 48000 Гц
• Глубина кодирования = 16 бит = 2 байта
• Количество каналов = 2 (стерео)

Рассчитаем объем файла в байтах:

Теперь переведем в килобайты:

Ответ: Информационный объем стереоаудиофайла длительностью 1 секунда при частоте дискретизации 48000 и разрешении 16 битов составляет примерно 187.5 КБ.