Ученик задумал целое число от 1 до 100. Какова вероятность того, что это будет число в интервале от 21 до 30? От 31 до 55? Больше 25? Равно 25?

Предположим, что ученик выбирает число случайным образом и равномерно из диапазона от 1 до 100, то есть каждый из 100 чисел имеет одинаковую вероятность быть выбранным.

Вероятность того, что это число будет в интервале от 21 до 30:

В интервале от 21 до 30 содержится 10 чисел: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. Поскольку всего чисел от 1 до 100 100, вероятность того, что выбранное число попадет в этот интервал, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов (10 чисел) к общему количеству исходов (100 чисел).

Таким образом, вероятность:

Вероятность того, что это число будет в интервале от 31 до 55:

В интервале от 31 до 55 содержится 25 чисел: 31, 32, 33, ..., 55. Вероятность того, что выбранное число попадет в этот интервал, равна:

Вероятность того, что это число будет больше 25:

Чисел больше 25 в диапазоне от 1 до 100 всего 74 (от 26 до 100). Таким образом, вероятность того, что выбранное число будет больше 25, равна:

Вероятность того, что это число будет равно 25:

Число 25 — это одно единственное число в интервале от 1 до 100. Поэтому вероятность того, что выбранное число будет равно 25, равна:

Итак, все вероятности:

• Интервал от 21 до 30: 10%,
• Интервал от 31 до 55: 25%,
• Число больше 25: 74%,
• Число равно 25: 1%.