Укажите минимальный объем памяти в килобайтах, достаточный для хранения любого растрового изображения размером 640960 пикселей, если известно, что используется палитра 32768 цветов.

Для расчета минимального объема памяти, необходимого для хранения растрового изображения размером 640×960 пикселей, при использовании палитры из 32768 цветов, можно выполнить несколько шагов:

1. Определим количество бит на пиксель: В палитре из 32768 цветов каждый цвет можно представить с помощью определенного количества бит. Количество цветов в палитре – это степень двойки. 32768 цветов – это 2^15, то есть для представления одного пикселя потребуется 15 бит.

2. Объем памяти на одно изображение: Размер изображения составляет 640 пикселей по горизонтали и 960 пикселей по вертикали. Общее количество пикселей на изображении можно вычислить как:

   $$640 \times 960 = 614400 \, \text{пикселей}.$$

   Каждый пиксель будет занимать 15 бит, соответственно, объем памяти, необходимый для хранения всего изображения, можно вычислить как:

   $$614400 \, \text{пикселей} \times 15 \, \text{бит} = 9216000 \, \text{бит}.$$

3. Переводим биты в байты: Чтобы перевести биты в байты, нужно разделить полученное значение на 8 (так как в одном байте 8 бит):

   $$9216000 \, \text{бит} \div 8 = 1152000 \, \text{байт}.$$

4. Переводим байты в килобайты: В одном килобайте 1024 байта, поэтому:

   $$1152000 \, \text{байт} \div 1024 = 1125 \, \text{КБ}.$$

Таким образом, минимальный объем памяти, необходимый для хранения растрового изображения размером 640×960 пикселей с палитрой из 32768 цветов, составляет 1125 КБ.