Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 15 секунд. Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем все этапы и составим уравнение для вычисления размера упакованного документа.

Дано:

• Время передачи неупакованного документа: 75 секунд.
• Время передачи упакованного документа (включая упаковку и распаковку): 30 секунд.
• Время, затраченное на упаковку и распаковку: 15 секунд.
• Размер неупакованного документа: 20 Мбайт.

Этапы решения:

1. Определим время, которое уходит на передачу данных.

   Из условия задачи известно, что на упаковку и распаковку данных ушло 15 секунд. Значит, время на передачу данных (включая упаковку и распаковку) составляет 30 секунд минус 15 секунд (время упаковки и распаковки):

   $$30 \text{ секунд} - 15 \text{ секунд} = 15 \text{ секунд}$$

   Таким образом, на передачу данных уходит 15 секунд.

2. Определим скорость передачи данных.

   Для неупакованного документа известно, что на передачу уходит 75 секунд. Размер документа — 20 Мбайт. Следовательно, скорость передачи данных для неупакованного документа составит:

   $$\text{Скорость передачи для неупакованного документа} = \frac{20 \text{ Мбайт}}{75 \text{ секунд}} = \frac{4}{15} \text{ Мбайт/секунда}$$

3. Используем скорость передачи для упакованного документа.

   Время передачи упакованного документа, как мы установили, составляет 15 секунд. Следовательно, скорость передачи для упакованного документа будет:

   $$\text{Скорость передачи для упакованного документа} = \frac{\text{Размер упакованного документа}}{15 \text{ секунд}}$$

   Поскольку скорость передачи данных для упакованного документа должна быть той же самой, что и для неупакованного (так как это тот же канал связи), то:

   $$\frac{\text{Размер упакованного документа}}{15} = \frac{4}{15}$$

   Умножим обе части уравнения на 15:

   $$\text{Размер упакованного документа} = 4 \text{ Мбайт}$$

Ответ:

Размер упакованного документа составляет 4 Мбайт.