Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

Для решения задачи начнем с анализа предоставленной информации.

Исходные данные:

1. Использованы три цвета краски: белый, синий и коричневый.
2. Количество банок белой и синей краски одинаковое.
3. Синей краски израсходовано 8 банок, значит, белой краски также 8 банок.
4. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации.

Понятие информации в битах:

Количество информации в битах связано с числом возможных вариантов. Формула для количества информации:

где $I$ — количество информации в битах, а $N$ — количество вариантов.

В задаче указано, что сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Это значит, что $N = 2^I = 2^2 = 4$. Таким образом, всего было 4 вида краски: белая, синяя, коричневая и еще один вид (но в задаче нас интересуют только белая, синяя и коричневая).

Расход коричневой краски:

Общее количество банок всех видов краски равно $N = 4$. Из них 8 банок — это белая краска, 8 банок — синяя краска, а коричневая краска составляет оставшуюся часть.

Общее количество банок краски на ремонт:

где $x$ — количество коричневой краски.

В задаче не указано ограничение на общее количество красок в банках, и видимый парадокс придется уточнить :) **