Произведите дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей дробей 1/2 и1/3,1/2и1/5

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей, выполним следующие шаги:

1. Пример: $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$:

1. Найдем общий знаменатель:
   Общий знаменатель для дробей $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$ будет равен произведению их знаменателей:

   $$2 \times 3 = 6$$

2. Преобразуем первую дробь ($\frac{1}{2}$):
   Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы знаменатель стал равен 6:

   $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$$

3. Преобразуем вторую дробь ($\frac{1}{3}$):
   Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы знаменатель стал равен 6:

   $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$$

Таким образом, дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$, приведенные к общему знаменателю, равному $6$, будут равны $\frac{3}{6}$ и $\frac{2}{6}$.

2. Пример: $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{5}$:

1. Найдем общий знаменатель:
   Общий знаменатель для дробей $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{5}$ будет равен произведению их знаменателей:

   $$2 \times 5 = 10$$

2. Преобразуем первую дробь ($\frac{1}{2}$):
   Умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы знаменатель стал равен 10:

   $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$$

3. Преобразуем вторую дробь ($\frac{1}{5}$):
   Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы знаменатель стал равен 10:

   $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$$

Таким образом, дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{5}$, приведенные к общему знаменателю, равному $10$, будут равны $\frac{5}{10}$ и $\frac{2}{10}$.

Итог:

• Для $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$:
  $\frac{3}{6}$ и $\frac{2}{6}$.

• Для $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{5}$:
  $\frac{5}{10}$ и $\frac{2}{10}$.