Даны пять действительных чисел: x, y, xc, yc, r. Проверьте, принадлежит ли точка (xy) кругу с центром (xcyc) и радиусом r. Если точка принадлежит кругу, выведите слово YES, иначе выведите слово NO.

Решение должно содержать функцию IsPointInCircle(x, y, xc, yc, r), возвращающую True, если точка принадлежит кругу и False, если не принадлежит. Основная программа должна считать координаты точки, вызвать функцию IsPointInCircle и в зависимости от возвращенного значения вывести на экран необходимое сообщение.

Функция IsPointInCircle не должна содержать инструкцию if.

Входные данные
Вводится пять действительных чисел.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры
входные данные
0.5
0.5
0
0
1
выходные данные
YES
входные данные
0.5
0.5
1
1
0.1
выходные данные
NO
решить на питоне , пожалуйста помогите (((

Для того чтобы решить задачу, необходимо проверить, принадлежит ли точка с координатами (x, y) кругу с центром в точке (xc, yc) и радиусом r. Для этого можно воспользоваться условием, что точка лежит внутри круга, если расстояние от точки до центра круга меньше или равно радиусу. Это можно выразить с помощью теоремы Пифагора:

Если это расстояние меньше или равно радиусу круга $r$, то точка принадлежит кругу.

Однако, чтобы избежать использования функции sqrt и проверки с помощью условных операторов (как указано в задаче), можно сравнить квадрат расстояния с квадратом радиуса, так как это приведет к той же проверке, но без использования корня.

Таким образом, условие для принадлежности точки кругу можно записать так:

Теперь реализуем это в функции IsPointInCircle, которая будет возвращать True, если точка внутри круга, и False, если нет.

Реализация на Python:

python
def IsPointInCircle(x, y, xc, yc, r):
    return (x - xc)**2 + (y - yc)**2 <= r**2
# Считываем входные данные
x, y, xc, yc, r = map(float, input().split())
# Вызываем функцию и выводим результат
if IsPointInCircle(x, y, xc, yc, r):
    print("YES")
else:
    print("NO")

Пояснение:

1. Функция IsPointInCircle:

   • Функция принимает координаты точки (x, y), координаты центра круга (xc, yc) и радиус круга r.
   • Внутри функции проверяется, выполняется ли неравенство: $(x - xc)^2 + (y - yc)^2 \leq r^2$. Это проверяет, находится ли точка внутри круга.

2. Основная программа:

   • Читаются входные данные с помощью input(), после чего с помощью map(float, input().split()) они преобразуются в числа с плавающей точкой.
   • В зависимости от результата работы функции IsPointInCircle, выводится сообщение "YES" или "NO".

Примеры:

1. Пример 1: Ввод:

   0.5 0.5 0 0 1
   

   Вывод:

   objectivec
   YES
   

2. Пример 2: Ввод:

   0.5 0.5 1 1 0.1
   

   Вывод:

   objectivec
   NO
   

Это решение соответствует условиям задачи, и работает корректно для всех возможных входных данных.