Из 107 приехавших туристов 80 знали испанский язык и 86 знали английский язык.
9 человек не знали ни испанского, ни английского. Сколько туристов знали оба этих языка?

Задача сводится к нахождению числа туристов, которые знали оба языка — испанский и английский.

Дано:

• Всего туристов: 107.
• Туристов, знающих испанский язык: 80.
• Туристов, знающих английский язык: 86.
• Туристов, не знающих ни испанского, ни английского: 9.

Сначала вычислим количество туристов, которые знают хотя бы один язык. Так как 9 туристов не знают ни одного из языков, то количество тех, кто знает хотя бы один язык, будет равно:

107 - 9 = 98.

Далее, используя принцип включений-исключений, найдем количество туристов, которые знают оба языка. Принцип включает следующее соотношение:

(Туристы, знающие хотя бы один язык) = (Туристы, знающие испанский) + (Туристы, знающие английский) - (Туристы, знающие оба языка).

Подставляем известные значения:

98 = 80 + 86 - (Туристы, знающие оба языка).

Отсюда находим количество туристов, знающих оба языка:

Туристы, знающие оба языка = 80 + 86 - 98 = 68.

Ответ: 68 туристов знали оба языка.