Рисунок размером 1024×512 пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 1,5 МБ.Какое количество информации была использована для кодирования цвета пикселя? Каково максимально возможное число цветов палитре соответствующий такой глубине цвета?

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем несколько моментов.

1. Размер изображения: Размер изображения 1024×512 пикселей означает, что в нем содержится $1024 \times 512 = 524288$ пикселей.

2. Размер несжатого файла: Размер несжатого файла 1,5 МБ (мегабайта) — это 1,5 × 1024 × 1024 байта, что равно 1572864 байта.

3. Количественная информация для кодирования каждого пикселя: Теперь давайте посчитаем, сколько байт приходится на один пиксель. Для этого нужно разделить общий размер файла на количество пикселей:

   $$\frac{1572864 \text{ байта}}{524288 \text{ пикселей}} = 3 \text{ байта на пиксель}$$

   Каждый пиксель, следовательно, занимает 3 байта, что соответствует 24 битам (поскольку 1 байт = 8 бит).

4. Количество бит для кодирования цвета: 3 байта на пиксель дают нам 24 бита (8 бит на канал, и у нас три канала — красный, зеленый и синий). Таким образом, для кодирования цвета одного пикселя используется 24 бита.

5. Максимальное количество цветов в палитре: Каждый из 24 битов может быть использован для кодирования значений цветов (красного, зеленого и синего), причем каждый канал (красный, зеленый, синий) может принимать 256 различных значений (от 0 до 255). Поэтому общее количество возможных цветов для такого изображения равно:

   $$256 \times 256 \times 256 = 16777216 \text{ цветов}$$

   То есть, с глубиной цвета 24 бита изображение может отображать до 16 777 216 различных цветов.

Резюме:

• Для кодирования цвета одного пикселя используется 24 бита (или 3 байта).
• Максимально возможное количество цветов в палитре при такой глубине цвета — 16 777 216.