Работа выхода электрона из металлической пластины Авых=4,5*10^-19 Дж. Каков Максимальный импульс электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны 375 нм?

Задача относится к явлению фотоэффекта, когда электроны выбиваются из металла под воздействием света. В данном случае нам нужно вычислить максимальный импульс электронов, выбиваемых из металлической пластины с помощью света с длиной волны 375 нм.

1. Определим энергию фотона с длиной волны 375 нм (или 375 * 10^-9 м) с помощью формулы для энергии фотона:

   $$E_{\text{фотона}} = \frac{h c}{\lambda}$$

   где:

   • $h$ — постоянная Планка, $h = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}$,
   • $c$ — скорость света в вакууме, $c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}$,
   • $\lambda$ — длина волны света, $\lambda = 375 \times 10^{-9} \, \text{м}$.

   Подставляем значения:

   $$E_{\text{фотона}} = \frac{(6,626 \times 10^{-34}) \times (3 \times 10^8)}{375 \times 10^{-9}} \approx 5,3 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$$

2. Используем уравнение для фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия выбитого электрона $E_{\text{кин}} = E_{\text{фотона}} - A_{\text{выход}}$, где $A_{\text{выход}}$ — работа выхода электрона из металла. Нам известно, что работа выхода $A_{\text{выход}} = 4,5 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$.

   Тогда максимальная кинетическая энергия электронов будет:

   $$E_{\text{кин}} = 5,3 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 4,5 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = 8 \times 10^{-20} \, \text{Дж}$$

3. Вычислим максимальный импульс. Кинетическая энергия электрона также связана с импульсом через выражение:

   $$E_{\text{кин}} = \frac{p^2}{2m}$$

   где $p$ — импульс электрона, $m$ — масса электрона, $m = 9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}$. Из этого уравнения можно выразить импульс:

   $$p = \sqrt{2m E_{\text{кин}}}$$

   Подставляем значения:

   $$p = \sqrt{2 \times (9,11 \times 10^{-31}) \times (8 \times 10^{-20})} \approx \sqrt{1,459 \times 10^{-49}} \approx 1,21 \times 10^{-24} \, \text{кг·м/с}$$

Таким образом, максимальный импульс электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны 375 нм, составляет примерно $1,21 \times 10^{-24} \, \text{кг·м/с}$.