Семиклассник Иван пришёл из школы домой и решил скачать с сети Интернет две обучающие программы. Он посмотрел размеры программ : первая была объёмом 100 Кбайт, а вторая 100 байт. Иван решил сначала скачать первую программу , а затем сразу же вторую программу. В процессе скачивания , когда уже скачалась первая программа и половина второй программы , произошёл сбой , и пришлось вторую программу скачивать сначала. Сколько секунд потратил Иван на то, чтобы скачать обе программы , если скорость приёма данных на его компьютере была 175 бит/сек , а сбой не отнял ни одной лишней секунды?

Для решения задачи нужно учесть несколько важных аспектов: размеры программ, скорость скачивания и сам процесс скачивания.

1. Переведем все единицы в биты.

• Первая программа имеет размер 100 Кбайт. 1 Кбайт = 1024 байта, а 1 байт = 8 бит, то есть: 100 Кбайт = 100 × 1024 × 8 = 819200 бит.

• Вторая программа имеет размер 100 байт. 100 байт = 100 × 8 = 800 бит.

2. Рассчитаем время, затраченное на скачивание.

Скорость скачивания составляет 175 бит/сек. Для того чтобы найти время, нужно размер программы в битах разделить на скорость скачивания.

Скачивание первой программы:

Первая программа имеет размер 819200 бит. Время, необходимое для её скачивания: $t_1 = \frac{819200}{175} = 4685.71 \text{ секунд}$

Скачивание второй программы:

Вторая программа имеет размер 800 бит. Время, необходимое для скачивания всей второй программы: $t_2 = \frac{800}{175} = 4.57 \text{ секунд}$

3. Учтём сбой.

По условию задачи Иван скачал первую программу полностью, а вторую — наполовину, после чего произошёл сбой и пришлось скачать вторую программу снова с начала.

• В процессе скачивания второй программы Иван успел скачать её половину. Половина второй программы — это 800 / 2 = 400 бит. Время, затраченное на скачивание этих 400 бит: $t_2' = \frac{400}{175} = 2.29 \text{ секунд}$

После сбоя Иван снова скачивает всю вторую программу (800 бит). Это займет ещё: $t_2'' = \frac{800}{175} = 4.57 \text{ секунд}$

4. Общий расчет времени.

Теперь суммируем время на все этапы:

• Время на скачивание первой программы: 4685.71 секунд.
• Время на скачивание половины второй программы до сбоя: 2.29 секунд.
• Время на скачивание второй программы после сбоя: 4.57 секунд.

Общее время, затраченное на скачивание двух программ: $t_{\text{total}} = 4685.71 + 2.29 + 4.57 = 4692.57 \text{ секунд}$

Ответ: Иван потратил 4692.57 секунд на скачивание обеих программ.