Пусть есть область экрана монитора размером 512 на 256 точек. Для её хранения определено 64 Кбайта оперативной памяти. Сколько цветов можно использовать для этих точек?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно сначала рассчитать, сколько бит памяти требуется для хранения одной точки на экране и потом понять, сколько цветов можно представить в рамках выделенной памяти.

1. Размер области экрана: У нас есть область экрана размером 512 на 256 точек. Это значит, что на экране всего будет:

   $$512 \times 256 = 131072 \text{ точки}$$

2. Размер памяти: Для хранения этих точек выделено 64 Кбайта оперативной памяти. Поскольку 1 Кбайт = 1024 байта, то 64 Кбайта — это:

   $$64 \times 1024 = 65536 \text{ байт}$$

3. Количество памяти на одну точку: Чтобы узнать, сколько байт памяти выделено для каждой точки, нужно разделить общую память на количество точек:

   $$\frac{65536 \text{ байт}}{131072 \text{ точек}} = 0.5 \text{ байта на точку}$$

   То есть на каждую точку выделено 0.5 байта.

4. Количество бит на точку: 1 байт = 8 бит, следовательно, 0.5 байта — это 4 бита. Это означает, что для каждой точки можно использовать 4 бита.

5. Количество цветов: Каждый бит может быть либо 0, либо 1. Если для каждой точки выделено 4 бита, то общее количество различных комбинаций для этих 4 бит — это:

   $$2^4 = 16 \text{ цветов}$$

Таким образом, для данной области экрана и выделенной памяти можно использовать 16 различных цветов.