производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 80 кгц. запись длится 3 минуты 25 секунд, её результаты записываются в файл без сжатия данных, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. информационный объём полученного файла без учета заголовка не превышает 80 мбайт. определите максимальную битовую глубину кодирования звука, которая могла быть использована в этой записи.​

Для решения этой задачи нам необходимо рассчитать битовую глубину, используя информацию о частоте дискретизации, продолжительности записи и размере файла. Битовая глубина определяет количество бит, используемых для кодирования каждого образца звука.

1. Продолжительность записи. Сначала переведем время записи в секунды: $3 \text{ минуты} 25 \text{ секунд} = 3 \times 60 + 25 = 180 + 25 = 205 \text{ секунд}$

2. Частота дискретизации и стерео-запись. Частота дискретизации - это количество образцов звука, взятых за секунду. У нас она составляет 80,000 Гц (герц). Так как запись стерео, то количество образцов удваивается (два канала).

3. Объем файла. Максимальный размер файла - 80 МБайт, что равно $80 \times 2^{20}$ байтов, так как 1 МБайт = $2^{20}$ байтов.

Теперь мы можем рассчитать битовую глубину. Формула для расчета общего количества бит в файле: $\text{Общее количество бит} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Продолжительность в секундах} \times \text{Битовая глубина} \times \text{Количество каналов}$

Мы знаем, что общее количество бит не должно превышать $80 \times 2^{20}$ байтов умножить на 8, так как 1 байт = 8 бит. Решаем уравнение: $80 \times 2^{20} \times 8 = 80,000 \times 205 \times \text{Битовая глубина} \times 2$

Теперь найдем битовую глубину.

Максимальная битовая глубина, которая могла быть использована в этой записи, составляет примерно 20.46 бит. Однако, поскольку битовая глубина в реальных системах кодирования обычно является целым числом, наиболее вероятно, что использовалась битовая глубина 20 бит. ​​