ПОМОГИТЕ С ИНФОРМАТИКОЙ ПРОШУ!!!!!!!!!!!!!!!
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ»
используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и
количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:
Запрос
Найдено страниц
(в тысячах)
Чацкий & (Молчалин | Фамусов) 440
Чацкий & Молчалин 250
Чацкий & Фамусов 290
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу:
Чацкий & Молчалин & Фамусов Укажите целое число, которое напечатает компьютер. Считается, что все запросы
выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих в с е искомые слова, н е изменялся
за время выполнения запросов.

Для решения этой задачи воспользуемся принципами множества для логических операций.

Дано:

1. Запрос Чацкий & (Молчалин | Фамусов) нашел 440 тысяч страниц. Это значит, что он включает все страницы, на которых присутствует слово «Чацкий», а также хотя бы одно из слов «Молчалин» или «Фамусов».
2. Запрос Чацкий & Молчалин нашел 250 тысяч страниц — это страницы, где одновременно есть «Чацкий» и «Молчалин».
3. Запрос Чацкий & Фамусов нашел 290 тысяч страниц — это страницы, где одновременно есть «Чацкий» и «Фамусов».

Нужно найти результат запроса Чацкий & Молчалин & Фамусов, то есть количество страниц, на которых одновременно присутствуют все три слова: «Чацкий», «Молчалин» и «Фамусов».

Решение:

Обозначим:

• $A$ — множество страниц, где есть слово «Чацкий».
• $B$ — множество страниц, где есть слово «Молчалин».
• $C$ — множество страниц, где есть слово «Фамусов».

Тогда:

1. $|A \cap (B \cup C)| = 440$ (все страницы, где есть «Чацкий» и хотя бы одно из слов «Молчалин» или «Фамусов»).
2. $|A \cap B| = 250$ (страницы, где есть и «Чацкий», и «Молчалин»).
3. $|A \cap C| = 290$ (страницы, где есть и «Чацкий», и «Фамусов»).

Используем формулу включения-исключения для объединения множеств $B$ и $C$ внутри множества $A$:

Подставим известные значения:

Теперь найдем $|A \cap B \cap C|$:

Ответ:

Компьютер напечатает число 100.