Помните решить задачу Текст длиной 200 символов записан с помощью алфавита из 26 символов. Определите количество информации в сообщении, закодированном с помощью равномерного кода наименьшей длины.

Для решения задачи, давайте разберем основные моменты, которые помогут вычислить количество информации в сообщении, закодированном с помощью равномерного кода наименьшей длины.

1. Алфавит из 26 символов: Это значит, что в нашем алфавите 26 различных символов (например, буквы латинского алфавита).

2. Равномерный код наименьшей длины: Поскольку алфавит содержит 26 символов, для представления каждого символа в равномерном коде наименьшей длины нам потребуется 5 бит. Это следует из того, что количество бит, необходимое для кодирования символов, рассчитывается по формуле:

   $$\lceil \log_2 N \rceil$$

   где $N$ — это количество символов в алфавите. В нашем случае $N = 26$, поэтому:

   $$\lceil \log_2 26 \rceil = \lceil 4.7 \rceil = 5 \text{ бит}.$$

   Таким образом, для каждого символа требуется 5 бит.

3. Длина текста — 200 символов: Мы знаем, что текст состоит из 200 символов. Каждый символ кодируется 5 битами.

4. Общее количество информации: Чтобы найти количество информации в сообщении, нужно умножить количество символов в сообщении на количество бит, необходимых для кодирования одного символа. То есть:

   $$200 \times 5 = 1000 \text{ бит}.$$

Таким образом, количество информации в сообщении, закодированном с помощью равномерного кода наименьшей длины, составляет 1000 бит.