Нарисуй в первом окне дерево игры камешки с такими правилами: начальная позиция--- 6 камешков, за ход разрешается брать 1, 3 или 4 камешка. Назови дерево именем D.

Дерево игры для задачи "камешки", где начальная позиция — 6 камешков, а за ход можно брать 1, 3 или 4 камешка, можно построить следующим образом. Рассмотрим, что каждое состояние игры представляет собой количество камешков на столе, а каждый узел дерева — это одно из состояний игры. Переход между узлами происходит в зависимости от того, сколько камешков игрок решает взять за ход (1, 3 или 4).

Шаги для построения дерева игры (дерево D):

1. Начальная позиция — 6 камешков.
2. Из 6 камешков можно сделать следующие ходы:
   • Взять 1 камешек → 6 - 1 = 5 камешков.
   • Взять 3 камешка → 6 - 3 = 3 камешка.
   • Взять 4 камешка → 6 - 4 = 2 камешка.

Таким образом, дерево начинается с корня, в котором 6 камешков. Это первый уровень дерева.

3. Теперь для каждого нового состояния (5, 3, 2 камешка) повторяем шаги:

   • Для 5 камешков:

     • Взять 1 камешек → 5 - 1 = 4 камешка.
     • Взять 3 камешка → 5 - 3 = 2 камешка.
     • Взять 4 камешка → 5 - 4 = 1 камешек.

   • Для 3 камешков:

     • Взять 1 камешек → 3 - 1 = 2 камешка.
     • Взять 3 камешка → 3 - 3 = 0 камешков (выигрышная позиция).
     • Взять 4 камешка — невозможно, так как на столе только 3 камешка.

   • Для 2 камешков:

     • Взять 1 камешек → 2 - 1 = 1 камешек.
     • Взять 3 камешка — невозможно, так как на столе только 2 камешка.
     • Взять 4 камешка — невозможно, так как на столе только 2 камешка.

4. Теперь для каждого нового состояния повторяем ход, пока не дойдем до ситуации, когда на столе 0 камешков (выигрышная позиция). В этом моменте игра заканчивается.

Итоговое дерево D:

• Корень (6 камешков):
  • Взяли 1 → 5 камешков:
    • Взяли 1 → 4 камешка:
      • Взяли 1 → 3 камешка:
        • Взяли 1 → 2 камешка:
          • Взяли 1 → 1 камешек:
            • Взяли 1 → 0 (выигрыш).
            • Взяли 3 или 4 — невозможно.
          • Взяли 3 — невозможно.
          • Взяли 4 — невозможно.
        • Взяли 3 → 0 (выигрыш).
        • Взяли 4 — невозможно.
      • Взяли 3 → 1 камешек:
        • Взяли 1 → 0 (выигрыш).
        • Взяли 3 — невозможно.
        • Взяли 4 — невозможно.
      • Взяли 4 → 0 (выигрыш).
    • Взяли 3 → 2 камешка:
      • Взяли 1 → 1 камешек:
        • Взяли 1 → 0 (выигрыш).
        • Взяли 3 — невозможно.
        • Взяли 4 — невозможно.
      • Взяли 3 — невозможно.
      • Взяли 4 — невозможно.
    • Взяли 4 → 1 камешек:
      • Взяли 1 → 0 (выигрыш).
      • Взяли 3 — невозможно.
      • Взяли 4 — невозможно.
  • Взяли 3 → 3 камешка:
    • Взяли 1 → 2 камешка:
      • Взяли 1 → 1 камешек:
        • Взяли 1 → 0 (выигрыш).
        • Взяли 3 — невозможно.
        • Взяли 4 — невозможно.
      • Взяли 3 → 0 (выигрыш).
      • Взяли 4 — невозможно.
    • Взяли 3 → 0 (выигрыш).
    • Взяли 4 — невозможно.
  • Взяли 4 → 2 камешка:
    • Взяли 1 → 1 камешек:
      • Взяли 1 → 0 (выигрыш).
      • Взяли 3 — невозможно.
      • Взяли 4 — невозможно.
    • Взяли 3 — невозможно.
    • Взяли 4 — невозможно.

Таким образом, дерево D включает все возможные состояния игры, начиная с 6 камешков, и заканчивая выигрышными позициями (0 камешков).

На каждой стадии игры игрок может выбрать 1, 3 или 4 камешка, что ведет к новым состояниям игры. Конечные узлы дерева — это выигрышные позиции (0 камешков).