Сложи указанные числа в двоичной системе счисления: 101110 + 11101 + 1011 + 101: . СРОЧНО НУЖНО!!!

Чтобы сложить числа в двоичной системе счисления: $101110 + 11101 + 1011 + 101$, выполним поэтапное сложение.

Шаг 1: Запишем числа в столбик для наглядности:

diff
  101110
+  11101
+   1011
+    101

Шаг 2: Сложение по разрядам

Двоичная система счисления основана на принципе, что $1 + 1 = 10$ (то есть 2 в десятичной системе), а $1 + 1 + 1 = 11$ (то есть 3 в десятичной системе).

Складываем справа налево:

1. Правый разряд (единицы): $0 + 1 + 1 + 1 = 11$. Пишем $1$, $1$ переносим в следующий разряд.
2. Следующий разряд: $1 + 1 + 0 + 0 = 10$. Пишем $0$, $1$ переносим в следующий разряд.
3. Следующий разряд: $1 + 1 + 1 + 1 = 100$. Пишем $0$, переносим $10$ (2).
4. Следующий разряд: $1 + 1 + 1 + 0 = 11$. Пишем $1$, переносим $1$.
5. Следующий разряд: $1 + 0 + 0 + 0 = 1$. Пишем $1$.
6. Последний разряд: $1 + 0 + 0 + 0 = 1$. Пишем $1$.

Шаг 3: Полученный результат

Сложив числа, получаем итоговую сумму в двоичной системе: 1001101.

Проверка результата

Для проверки можно перевести каждое число в десятичную систему, сложить их, а затем перевести сумму обратно в двоичную:

• $101110 = 46$
• $11101 = 29$
• $1011 = 11$
• $101 = 5$

Складываем в десятичной системе: $46 + 29 + 11 + 5 = 91$. Переводим $91$ в двоичную систему: $1001101$. Ответ совпадает.