СРОЧНО Автоматическая фотокамера делает фотографии высокого разрешения с палитрой, содержащей 2^24 = 16 777 216 цветов. средний размер фотографии составляет 12 мбайт. для хранения в базе данных фотографии преобразуют вчёрно-белый формат с палитрой, содержащей 256 цветов. другие преобразования и дополнительные методы
сжатия не используются. сколько мбайт составляет средний размер преобразованной фотографии?

Для ответа на ваш вопрос, давайте сначала разберём, как изменение глубины цвета влияет на размер файла изображения.

1. Исходные данные: Вы упомянули, что автоматическая фотокамера создает изображения высокого разрешения с палитрой 2^24 (16 777 216) цветов, и средний размер такого изображения составляет 12 МБ.

2. Преобразование в чёрно-белое изображение: Вы переводите эти изображения в черно-белый формат с палитрой 256 цветов.

3. Количество цветов и размер файла: Общий принцип заключается в том, что размер файла изображения зависит от количества бит, используемых для кодирования цвета каждого пикселя. В исходном изображении использовалась 24-битная цветовая глубина (8 бит на канал для RGB), в то время как в чёрно-белом изображении используется 8-битная глубина цвета (так как 2^8 = 256 цветов).

4. Расчет размера: Если предположить, что размер изображения зависит только от глубины цвета (то есть не учитывая другие аспекты, такие как метаданные, которые могут незначительно влиять на общий размер файла), то размер файла можно уменьшить в соответствии с уменьшением бит на пиксель. В вашем случае это снижение с 24 бит на пиксель до 8 бит на пиксель, что в три раза меньше.

Таким образом, если исходный размер файла 12 МБ, то размер файла после преобразования в чёрно-белый формат будет примерно в три раза меньше. Давайте вычислим это:

$\text{Новый размер} = \text{Исходный размер} \times \frac{\text{Новая глубина цвета}}{\text{Исходная глубина цвета}} = 12 \, \text{МБ} \times \frac{8 \, \text{бит}}{24 \, \text{бит}}$

Произведём расчёт.

Средний размер преобразованной в чёрно-белый формат фотографии составит примерно 4 МБ. ​​