При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7-ми буквенного набора А,В, Е,К,М,Н,О. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 10 байт. определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 100 пользователях

Для ответа на этот вопрос, нужно рассмотреть две основные части: кодирование паролей и общий объем памяти, требуемый для хранения информации о 100 пользователях.

1. Кодирование паролей

Выбор количества бит на символ:

• У нас есть 7 различных символов (А, В, Е, К, М, Н, О).
• Для кодирования этих символов необходимо использовать минимально возможное количество бит, достаточное для различения 7 вариантов.
• Для 7 вариантов достаточно 3 бит, так как 2 бита (2^2) могут кодировать только 4 различных значения, а 3 бита (2^3) могут кодировать до 8 различных значений.

Размер одного пароля:

• Каждый символ пароля кодируется 3 битами.
• Поскольку пароль состоит из 6 символов, общее количество бит в пароле будет $6 \times 3 = 18$ бит.

Перевод бит в байты:

• 1 байт равен 8 битам.
• Таким образом, для хранения пароля требуется $\lceil \frac{18}{8} \rceil = 3$ байта (округление до целого в большую сторону, так как даже частично используемый байт считается целиком).

2. Общий объем памяти для 100 пользователей

Память на пароли:

• Каждый пароль требует 3 байта.
• Для 100 пользователей потребуется $100 \times 3 = 300$ байт на пароли.

Дополнительная информация:

• Для каждого пользователя отведено 10 байт дополнительной информации.
• Следовательно, для 100 пользователей потребуется $100 \times 10 = 1000$ байт.

Общий объем:

• Общий объем памяти равен сумме памяти, необходимой для паролей и дополнительной информации.
• Таким образом, общий объем составит $300 + 1000 = 1300$ байт.

Итог

Для хранения информации о 100 пользователях, включая их пароли и дополнительные данные, потребуется 1300 байт памяти.