Гарри Пендели, главный исполнительный директор и соучредитель компании Pendel & Braithwaite, Ltd. (P & B), попросил Эндрю Окснарда, главного финансового директора, проанализировать два капитальных инвестиционных проекта (проекты A и B), которые, как ожидается, сформируют следующие потоки прибыли.
Прибыль получается в конце каждого периода. Если предположить, что P & B максимизирует прибыль, а ставка дисконта для обоих проектов составляет 12%, какой из двух проектов является наиболее предпочтительным?

Потоки прибыли для проектов A и B (тысячи долларов):
Период, t | pA | pB
1 | 100 | 350
2 | 200 | 300
3 | 250 | 200
4 | 300 | 100
5 | 325 | 100
Всего | 1175 | 1050

Окей, давай разберёмся с этим шаг за шагом, как если бы я анализировал проекты для собственного понимания.

Нам даны два инвестиционных проекта с потоками прибыли, и ставка дисконта — 12%. Цель — определить, какой проект предпочтительнее с точки зрения максимизации чистой приведённой стоимости (NPV).

1. Данные

Проект A (тыс. $): 100, 200, 250, 300, 325 → Всего 1175
Проект B (тыс. $): 350, 300, 200, 100, 100 → Всего 1050
Ставка дисконта: 12% (0,12)
Формула NPV:

где $CF_t$ — поток в период t, r — ставка дисконта.

2. Рассчитаем NPV для проекта A

Проект A:

• t=1: 100 / (1+0.12)^1 = 100 / 1.12 ≈ 89.29

• t=2: 200 / (1.12)^2 = 200 / 1.2544 ≈ 159.50

• t=3: 250 / (1.12)^3 = 250 / 1.4049 ≈ 177.86

• t=4: 300 / (1.12)^4 = 300 / 1.5748 ≈ 190.48

• t=5: 325 / (1.12)^5 = 325 / 1.7623 ≈ 184.44

Суммируем:
89.29 + 159.50 + 177.86 + 190.48 + 184.44 ≈ 801.57 тыс. $

3. Рассчитаем NPV для проекта B

Проект B:

• t=1: 350 / 1.12 ≈ 312.50

• t=2: 300 / 1.2544 ≈ 239.19

• t=3: 200 / 1.4049 ≈ 142.35

• t=4: 100 / 1.5748 ≈ 63.50

• t=5: 100 / 1.7623 ≈ 56.74

Суммируем:
312.50 + 239.19 + 142.35 + 63.50 + 56.74 ≈ 814.28 тыс. $

4. Анализ

• NPV проекта A: 801.6 тыс. $

• NPV проекта B: 814.3 тыс. $

Хотя поток по проекту A в сумме больше (1175 против 1050), дисконтированный NPV у проекта B выше, потому что большие потоки прибыли приходятся на первые годы, а деньги сейчас стоят дороже, чем в будущем.

✅ 5. Вывод

С точки зрения максимизации прибыли с учётом ставки дисконта проект B предпочтительнее, так как его приведённая стоимость выше, несмотря на то, что суммарная прибыль меньше.

Если хочешь, могу ещё построить наглядный график дисконтированных потоков, чтобы визуально было понятно, почему ранние большие доходы так важны.