На фабрике планируется выпуск 650000 штук картонных коробок. Часовая норма выработки одного рабочего 25 штук. Годовой действительный фонд времени работы рабочего 1860 часов, коэффициент выполнения нормы времени 1.05 В году 249 рабочих дней, рабочий день одна смена по 8 часов.
Определить плановую явочную и списочную численность рабочих .

Для решения задачи о плановой явочной и списочной численности рабочих на фабрике необходимо выполнить несколько шагов:

Дано:

1. План выпуска коробок – $Q = 650000$ штук
2. Часовая норма выработки одного рабочего – $N_{\text{час}} = 25$ штук/час
3. Годовой фонд рабочего времени – $T_{\text{год}} = 1860$ часов
4. Коэффициент выполнения нормы времени – $K_{\text{н}} = 1.05$
5. Количество рабочих дней в году – $D = 249$
6. Продолжительность смены – $T_{\text{день}} = 8$ часов

1. Определим годовую выработку одного рабочего с учетом коэффициента выполнения норм

Выработка рабочего в час уже известна: 25 штук/час.
Годовая выработка одного рабочего:

Подставим значения:

Выполним расчет:

Итак, годовая выработка одного рабочего составляет 48825 штук.

2. Определим плановую явочную численность рабочих

Плановая явочная численность рассчитывается как отношение общего объема производства к годовой выработке одного рабочего:

Подставим значения:

Выполним расчет:

Плановая явочная численность рабочих составляет 13.32 человека. В практике это значение округляется в большую сторону, так как количество рабочих должно быть целым числом:

3. Определим плановую списочную численность рабочих

Списочная численность учитывает не только явочных рабочих, но и потери рабочего времени из-за невыходов по уважительным причинам (болезни, отпуска и т.д.). Для учета этих потерь используется коэффициент невыходов ($K_{\text{нв}}$), который можно оценить как:

В данном случае $K_{\text{нв}}$ можно считать приблизительно равным 0.95–0.97. Возьмем $K_{\text{нв}} = 0.95$ для расчетов.

Списочная численность определяется по формуле:

Подставим значения:

Выполним расчет:

Округлим в большую сторону:

Ответ:

1. Плановая явочная численность рабочих: 14 человек
2. Плановая списочная численность рабочих: 15 человек