Предположим, что предельная склонность к потреблению – 0,8. Согласно экспертным оценкам, объем частных инвестиций сократится на 20 млрд. ден. ед. На какую величину необходимо уменьшить налоги, чтобы сокращение инвестиционного спроса не оказало влияния на равновесный доход?

Для того чтобы сокращение частных инвестиций не оказало влияния на равновесный доход, нужно увеличить потребление в экономике таким образом, чтобы оно компенсировало снижение инвестиционного спроса. Чтобы понять, на какую величину необходимо уменьшить налоги, нужно использовать концепцию мультипликатора налогов.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Понимание мультипликатора налога

Мультипликатор налога — это коэффициент, который показывает, насколько изменится равновесный доход в ответ на изменение налогов. Его можно вычислить по следующей формуле:

где:

• $MPC$ — предельная склонность к потреблению (в нашем случае $MPC = 0,8$).
• Минус перед формулой указывает на то, что увеличение налогов уменьшает доход, а уменьшение налогов — увеличивает.

2. Вычисление мультипликатора налога

Подставим $MPC = 0,8$ в формулу для мультипликатора налога:

Это означает, что при уменьшении налогов на 1 млрд ден. ед. равновесный доход увеличится на 4 млрд ден. ед.

3. Необходимая величина изменения налогов

Теперь нам нужно определить, на сколько нужно уменьшить налоги, чтобы компенсировать сокращение частных инвестиций. Уменьшение инвестиций составит 20 млрд ден. ед. Чтобы компенсировать это сокращение, нужно увеличить потребление на такую же сумму.

Предположим, что изменения налогов на величину $\Delta T$ приведут к изменению равновесного дохода, который, в свою очередь, увеличит потребление. Так как мультипликатор налога равен -4, изменение дохода будет равно $-4 \cdot \Delta T$.

Чтобы компенсировать сокращение инвестиций на 20 млрд ден. ед., нужно:

Решим это уравнение:

4. Ответ

Чтобы сокращение частных инвестиций на 20 млрд ден. ед. не оказало влияния на равновесный доход, необходимо уменьшить налоги на 5 млрд ден. ед.