при цене 100 рублей за килограмм объём спроса равен 400 килограмм, цена возрасла на 100 рублей, спрос упал до 100 килограммов. Найти коэффициент эластичности и выручку до понижения

Решение задачи:

1. Формула коэффициента эластичности по цене:

   Коэффициент эластичности по цене $E_d$ рассчитывается по формуле:

   $$E_d = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P},$$

   где:

   • $\%\Delta Q$ — процентное изменение объёма спроса;
   • $\%\Delta P$ — процентное изменение цены.

2. Расчёт процентного изменения цены ($\%\Delta P$):

   Исходная цена ($P_1$) = 100 рублей.
   Новая цена ($P_2$) = 200 рублей.

   $$\%\Delta P = \frac{P_2 - P_1}{P_1} \times 100 = \frac{200 - 100}{100} \times 100 = 100\%.$$

3. Расчёт процентного изменения спроса ($\%\Delta Q$):

   Исходный объём спроса ($Q_1$) = 400 кг.
   Новый объём спроса ($Q_2$) = 100 кг.

   $$\%\Delta Q = \frac{Q_2 - Q_1}{Q_1} \times 100 = \frac{100 - 400}{400} \times 100 = -75\%.$$

4. Расчёт коэффициента эластичности ($E_d$):

   $$E_d = \frac{-75\%}{100\%} = -0.75.$$

   Коэффициент эластичности по цене равен $-0.75$, что говорит о неэластичном спросе (по модулю меньше 1).

5. Выручка до изменения цены:

   Выручка ($TR$) рассчитывается как произведение цены на объём спроса:

   $$TR = P_1 \times Q_1.$$

   Подставляем исходные данные:

   $$TR = 100 \times 400 = 40\,000 \, \text{рублей}.$$

Ответ:

1. Коэффициент эластичности по цене: $E_d = -0.75$.
2. Выручка до повышения цены: 40,000 рублей.