Продавец апельсинов опытным путем обнаружил, что если он объявил рекламную скидку 15%, то в конце дня общий вес проданных им апельсинов увеличится на 30%. на сколько процентов увеличится его выручка?

Чтобы определить, на сколько процентов увеличится выручка продавца апельсинов после объявления скидки, разберем задачу поэтапно.

Исходные данные:

1. Скидка составляет 15%, то есть цена снижается до $85\%$ от исходной.
2. Объем продаж (вес апельсинов) увеличивается на $30\%$.

Теперь определим, как эти изменения повлияют на выручку. Для этого используем формулу:

1. Пусть исходная цена за единицу апельсинов равна $P$, а объем продаж — $Q$.

Тогда исходная выручка $R_0$ составляет:

2. После скидки:

Цена за единицу становится $P \times 0.85$, а объем продаж увеличивается на $30\%$, то есть новый объем равен $Q \times 1.3$.

Новая выручка $R_1$ будет равна:

3. Сравним новую и старую выручку:

Найдем отношение $R_1$ к $R_0$:

Сократим $P$ и $Q$:

Выполним вычисления:

Это означает, что новая выручка составляет $110.5\%$ от исходной.

4. На сколько процентов увеличилась выручка?

Увеличение выручки вычисляется как:

Ответ:

После объявления скидки выручка продавца апельсинов увеличится на 10.5%.