Известны функции рыночного спроса. Объем спроса Q(D)=10-P,Q(S)=-5+2P ,за каждую проданную ед. продукции производитель должен платить налог в размере 1,5 д. ед.. Какую часть этого налога производитель перекладывает на потребителя? Только с подробным решением.

Для решения задачи нужно разобраться, как налог влияет на цену и как его часть будет перекладываться на потребителя.

1. Нахождение рыночного равновесия без налога
   Для начала найдем рыночное равновесие без учета налога. Для этого приравняем функции спроса и предложения.

Функция спроса:
$Q(D) = 10 - P$

Функция предложения:
$Q(S) = -5 + 2P$

В рыночном равновесии объем спроса должен быть равен объему предложения, то есть $Q(D) = Q(S)$. Подставим это в уравнение:

Теперь решим это уравнение для $P$:

Значит, цена равновесия без налога равна 5, и подставим ее в любую из функций, чтобы найти объем на рынке:

Итак, в рыночном равновесии без налога цена составляет 5, а количество продукции на рынке — 5 единиц.

2. Налоги и их влияние на цену
   Теперь учтем налог. Налог составляет 1,5 единицы на каждую проданную единицу продукции, и производитель должен платить его при продаже товара.

После введения налога функция предложения изменится, так как теперь производителю нужно получать больше, чтобы покрыть налог. Новая функция предложения будет выглядеть так:

Теперь найдем новое рыночное равновесие с налогом, приравняв функции спроса и предложения:

Раскроем скобки и решим уравнение:

Теперь мы знаем, что цена с учетом налога будет равна 6.

3. Переход к цене, которую получает производитель
   Цена, которую получает производитель после налога, будет на 1,5 меньше, так как это налог, который производитель должен заплатить. То есть производитель получает:

4. Налогообложение: кто и сколько платит
   Потребитель платит цену 6, а производитель получает 4,5. Налог составляет 1,5 единицы, из которых:

• Потребитель оплачивает разницу между новой ценой (6) и старой ценой (5), что составляет 1 единицу.
• Производитель оплачивает оставшуюся часть налога, то есть 0,5 единицы, так как он получает только 4,5 вместо 5.

Таким образом, потребитель перекладывает на себя 1/1,5 (или 2/3) налога, а производитель — 0,5/1,5 (или 1/3).

Ответ: Потребитель перекладывает на себя 2/3 налога.