Помогите пожалуйста: На товарном рынке функции рыночного спроса и рыночного предложения заданы уравнениями Qd = 11- Р и QS = -4 + 2Р. Найдите: а) значения равновесной цены и равновесного количества; Ь) величину избытка (дефицита) на данном рынке при цене, равной 4; с) объем продаж на данном рынке при цене, равной 3; при цене, равной 10.

Для решения задачи с рыночным спросом и предложением на товарном рынке, рассмотрим каждую часть вопроса по отдельности:

1. Нахождение равновесной цены и равновесного количества

Чтобы найти равновесную цену и равновесное количество, приравняем функции спроса и предложения:

Подставим выражения из условий:

Переносим все выражения с $P$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:

Делим обе стороны на 3:

Теперь подставим равновесную цену $P = 5$ в уравнение спроса или предложения, чтобы найти равновесное количество ($Q$):

Или:

Следовательно, равновесная цена $P = 5$, а равновесное количество $Q = 6$.

2. Определение величины избытка или дефицита при цене $P = 4$

Для определения избытка или дефицита на рынке при $P = 4$, найдём значения $Q_d$ и $Q_s$ при этой цене и сравним их.

Подставим $P = 4$ в уравнение спроса:

Теперь подставим $P = 4$ в уравнение предложения:

Так как $Q_d > Q_s$ (спрос больше предложения), на рынке возникает дефицит. Величина дефицита равна разнице между спросом и предложением:

Итак, при цене $P = 4$ на рынке возникает дефицит в размере 3 единиц.

3. Определение объема продаж при различных ценах

Теперь найдем объем продаж при цене $P = 3$ и при цене $P = 10$.

При цене $P = 3$:

Подставим $P = 3$ в уравнение спроса:

Подставим $P = 3$ в уравнение предложения:

Поскольку предложение ограничено до 2 единиц при этой цене, объем продаж будет равен предложению, то есть 2 единицы.

При цене $P = 10$:

Подставим $P = 10$ в уравнение спроса:

Подставим $P = 10$ в уравнение предложения:

При цене $P = 10$ спрос составляет 1 единицу, что означает, что объем продаж ограничен спросом, т.е. 1 единица.

Ответ:

а) Равновесная цена $P = 5$, равновесное количество $Q = 6$.
б) При цене $P = 4$ дефицит составляет 3 единицы.
в) Объем продаж при цене $P = 3$ — 2 единицы, при цене $P = 10$ — 1 единица.