На вершине горы высотой 3,5 км барометр показал 720 мм рт. ст. Каково давление у подножия?

Чтобы рассчитать давление у подножия горы, можно использовать формулу, основанную на законе изменения давления с высотой. Давление у подножия будет выше, чем на вершине горы, так как атмосферное давление снижается с высотой.

Для вычисления воспользуемся формулой барометрической высоты:

где:

• $P_0$ — давление у подножия горы (искомое),

• $P$ — давление на вершине (720 мм рт. ст.),

• $L$ — средний градиент температуры в атмосфере (около 0,0065 °C/м),

• $h$ — высота горы (3,5 км или 3500 м),

• $T$ — средняя температура в атмосфере (около 288,15 К),

• $g$ — ускорение свободного падения (9,81 м/с²),

• $M$ — молекулярная масса воздуха (0,029 кг/моль),

• $R$ — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)).

Однако для упрощения можно воспользоваться приближёнными значениями для давления с высотой, учитывая, что с увеличением высоты давление снижается примерно на 12 мм рт. ст. на каждый километр.

Так, на высоте 3,5 км давление будет значительно ниже, чем на уровне моря. Для расчёта:

• На уровне моря давление примерно 760 мм рт. ст.

• На высоте 1 км — 748 мм рт. ст.

• На высоте 2 км — 736 мм рт. ст.

• На высоте 3 км — 724 мм рт. ст.

Таким образом, на высоте 3,5 км давление около 720 мм рт. ст., что примерно соответствует нашему наблюдаемому значению.

Зная это, можем оценить, что давление у подножия (на уровне моря) будет составлять примерно 760 мм рт. ст.