4/х-4=-5

Решим уравнение

1. Область допустимых значений (ОДЗ).
Знаменатель $x$ не должен равняться нулю, поэтому

2. Перенос слагаемых.
Добавим $4$ к обеим частям уравнения, чтобы изолировать дробь:

3. Избавляемся от дроби.
Умножим обе части на $x$ (учитывая, что $x \neq 0$):

4. Находим $x$.
Умножим обе части на $-1$:

5. Проверка.
Подставим найденное значение в исходное уравнение:

что совпадает с правой частью. Следовательно, решение верно и удовлетворяет ОДЗ.