Вопрос задан 23.06.2025 в 14:31. Предмет Геометрия. Спрашивает Гребенников Максим.

4/х-4=-5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Головащенко София.

Решим уравнение

4x4=5.\frac{4}{x} - 4 = -5.

1. Область допустимых значений (ОДЗ).
Знаменатель xx не должен равняться нулю, поэтому

x0.x \neq 0.

2. Перенос слагаемых.
Добавим 44 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать дробь:

4x4+4=5+4        4x=1.\frac{4}{x} - 4 + 4 = -5 + 4 \;\;\Longrightarrow\;\; \frac{4}{x} = -1.

3. Избавляемся от дроби.
Умножим обе части на xx (учитывая, что x0x \neq 0):

4=1x        4=x.4 = -1 \cdot x \;\;\Longrightarrow\;\; 4 = -x.

4. Находим xx.
Умножим обе части на 1-1:

x=4.x = -4.

5. Проверка.
Подставим найденное значение в исходное уравнение:

444=14=5,\frac{4}{-4} - 4 = -1 - 4 = -5,

что совпадает с правой частью. Следовательно, решение верно и удовлетворяет ОДЗ.

x=4\boxed{x = -4}

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос