Найдите угол между биссектрисами углов AOB и BOC, если угол AOB = 50°, угол BOC = 80°. Сколько решений имеет задача?

Биссектриса делит угол пополам:

\[\frac{50^\circ}{2}=25^\circ,\qquad \frac{80^\circ}{2}=40^\circ\]

Если лучи \(OA\) и \(OC\) находятся по разные стороны от луча \(OB\), угол между биссектрисами равен:

\[25^\circ+40^\circ=65^\circ\]

Если лучи \(OA\) и \(OC\) находятся по одну сторону от \(OB\), получаем:

\[40^\circ-25^\circ=15^\circ\]

Ответ: \(15^\circ\) или \(65^\circ\); задача имеет 2 решения.

0 0 Пожаловаться