Высота равностороннего треугольника равна 19√3. Найдите сторону треугольника. Подскажите решение пожалуйста, ответ: 38

Для решения этой задачи, нужно вспомнить, что высота $h$ в равностороннем треугольнике связана со стороной $a$ следующим соотношением: $h = \frac{\sqrt{3}}{2} a$. Это вытекает из свойств равностороннего треугольника, где высота также является медианой и биссектрисой.

Дано, что высота $h = 19\sqrt{3}$. Теперь подставим это значение в формулу и найдем сторону $a$.

$19\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a$

Чтобы найти $a$, умножим обе стороны уравнения на $\frac{2}{\sqrt{3}}$:

$a = \frac{2 \cdot 19\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Упростим это выражение:

$a = 2 \cdot 19 = 38$

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 38. Ваш ответ верный.