Sin2 45° + cos2 45°

sin2 45° − cos2 45°

Чтобы решить выражение $\frac{\sin^2 45^\circ + \cos^2 45^\circ}{\sin^2 45^\circ - \cos^2 45^\circ}$, мы сначала вспомним основные тригонометрические значения для 45 градусов. Известно, что для угла 45 градусов, $\sin 45^\circ$ и $\cos 45^\circ$ равны $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Теперь подставим эти значения в выражение:

$\frac{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 - \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2}$

Вычислим квадраты $\sin 45^\circ$ и $\cos 45^\circ$:

$\frac{\left(\frac{2}{4}\right) + \left(\frac{2}{4}\right)}{\left(\frac{2}{4}\right) - \left(\frac{2}{4}\right)}$

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}}$

$\frac{1}{0}$

Здесь мы сталкиваемся с делением на ноль, что является неопределенностью в математике. Таким образом, исходное выражение не имеет определенного значения, поскольку оно ведет к делению на ноль.