Сторона правильного треугольника равна 8корням из 3. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

Для нахождения радиуса вписанной окружности правильного треугольника, нужно использовать стандартную формулу для радиуса вписанной окружности в равностороннем треугольнике:

где $a$ — длина стороны треугольника.

Дано, что сторона треугольника равна $8\sqrt{3}$.

Теперь подставим значение $a = 8\sqrt{3}$ в формулу:

Рассмотрим произведение $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$:

Упростим:

Таким образом, радиус окружности вписанной в правильный треугольник с стороной $8\sqrt{3}$ равен 4.